RESULTADOS E CONCLUSÕES
Abordagem de previsão
A abordagem de previsão baseou-se na análise de séries temporais, acrescentando ou alterando algumas variáveis, e com as variantes da regressão de quantis e previsão de valores raros extremos. Com o intuito de comparar cada um dos modelos anteriormente referidos e averiguar a utilidade das previsões, determinou-se também o desempenho de um modelo naive cuja previsão dos futuros h valores é igual ao último valor observado. A explicação detalhada de cada experiência pode ser econtrada no relatório, aqui sapresenta-se apenas os seus resultados. Os seguintes gráficos permitem observar o desempenho obtido com esta abordagem, para os diversos métodos e iterações realizadas, através da medida do MAPE (Mean absolute percentage error).
Figura 1: MAPE obtido para os modelos lineares com o conjunto de dados iniciais
Figura 2: MAPE obtido para os modelos não lineares com o conjunto de dados iniciais
Figura 3: MAPE obtido para os modelos lineares com os dados relativos às variações
Figura 5: MAPE obtido para os modelos lineares com os dados originais mais as variáveis correspondentes ao último valor esporádico registado
Figura 7: MAPE obtido para os modelos lineares com os dados originais mais as variáveis correspondentes à variância dos dados esporádicos
Figura 9: MAPE obtido para os modelos lineares com os dados alterados para granularidade mais fina
Figura 11: MAPE obtido sem recursividade, com o conjunto de dados iniciais
Figura 4: MAPE obtido para os modelos não lineares com os dados relativos às variações
Figura 6: MAPE obtido para os modelos não lineares com os dados originais mais as variáveis correspondentes ao último valor esporádico registado
Figura 8: MAPE obtido para os modelos não lineares com os dados originais mais as variáveis correspondentes à variância dos dados esporádicos
Figura 10: MAPE obtido para os modelos não lineares com os dados alterados para granularidade mais fina
Figura 12: MAPE obtido com o conjunto de dados inicial, aplicando a regressão de quantis
Figura 13: MAPE obtido com o conjunto de dados inicial, aplicando a aplicação de pesos
Uma primeira preocupação levantada foi o facto de haver poucos dados de cheia, sendo que apenas dois dos anos disponíveis contêm pontos desta natureza e em pouca quantidade. O impacto deste factor foi logo evidenciado na primeira iteração, onde se comprovou que os modelos apresentam bons resultados no caso geral mas não em cheia. Assim, corroborou-se a hipótese inicial de ser necessário métodos específicos para tratar as cheias, dado estas serem casos raros e extremos, validando o uso dos quantis e da previsão de valores raros extremos. Para além disso, conclui-se que o tempo que a água demora da barragem de montante para a de jusante é de aproximadamente uma hora, ou seja, os dados horários têm uma granularidade muito elevada para captar este fenómeno. Ainda assim, apesar desta dificuldade acrescida, foi possível obter resultados razoáveis no caso geral.
Antes de passar para as abordagens que focam as cheias, aprofundou-se um pouco mais o estudo das séries temporais acrescentando e alterando as variáveis disponíveis. Deste estudo obteve-se melhores resultados na previsão das cheias utilizando a variação das variáveis em vez do seu valor absoluto.
Passando para a regressão de quantis, concluiu-se que este método não é adequado pois as cheias em avaliação não são previstas sempre por valores inferiores, como seria de esperar de algoritmos que se adaptam ao comportamento médio dos dados. Este estudo levou também à
suspeita de que os pontos de cheia dos dados de modelação não seriam representativos dos dados de cheia de avaliação, o que faz sentido visto no primeiro caso ter ocorrido uma cheia excecional.
Relativamente à previsão de valores raros extremos, mais uma vez não foram obtidos os resultados esperados. Novamente se propôs que as cheias de 2001 não são representativas das de 2010, visto que dar mais peso às cheias em modelação piora o desempenho em avaliação. Assim, conclui-se que o próximo passo seria procurar melhorar a performance global, na expectativa que as cheias também melhorassem.
Abordagem de simulação
Na aplicação final, pode-se assumir que o valor das variáveis controláveis se mantém constante ao longo do horizonte de previsão e igual ao último valor registado, passando as variáveis controláveis a tomar valores hipotéticos em vez de previstos. Pode-se também acrescentar essa informação nos modelos de forma a melhorar ainda mais a sua performance. Os seguintes gráficos apresentam a performance obtida sem e com as variações, na abordagem de simulação.
Figura 14: MAPE obtido com o conjunto de dados inicial, com a abordagem de simulção
Figura 15: MAPE obtido com o conjunto de dados com as variações, com a abordagem de simulção
Procurando aproveitar o estudo feito anteriormente e, simultaneamente, encontrar uma forma de melhorar o desempenho sem prejudicar a aplicação em causa, chegou-se à abordagem de simulação. Esta consiste em considerar que as variáveis controladas pelo operador são conhecidas à priori, não sendo por isso necessário prevê-las. Para além disso, estudou-se novamente o uso das variações versus o módulo das variáveis, obtendo-se os melhores resultados.
Com o finalizar deste trabalho pode-se concluir que academicamente foram alcançados todos os objetivos propostos, tendo sido ainda acrescentada uma nova abordagem na tentativa de obter melhores resultados. No entanto, devido a todos os fatores apresentados anteriormente, não foi possível alcançar o MAPE de 5% na previsão a uma hora, impostos pela EDP, sendo que o melhor que se consegui foi 6,5% com as RF na abordagem de simulação com as variações.